به‌دست خواهد آمد . و اندازهء He در همهء اقليمها براى درازترين روز يكى است ، چه برابر با جيب ميل اعظم است كه اندازهء آن ؟ ؟ ؟ 28 ؟ ؟ 57 ؟ 0 ؟ 24 است و مربّع آن 764 985 474 7 رابعه ، و همچنين HD جيب تمام ميل اعظم اندازهء واحدى دارد و آن ؟ ؟ ؟ 5 ؟ ؟ 59 ؟ 59 ؟ 54 است . و من عمل بازپسين را برمىگزينم ، چه از جدولهاى جيب تنها به يك جيب گرفتن و يك قوس پيدا كردن نيازمند است . درستى محاسبه‌اى كه از اصم بودن جذرها حاصل مىشود كمتر از آن است كه از جيبها حاصل مىشود ، چه اين يكى ساده و مفرد است و آن يكى مركّب و مضاعف . و چون تقسيم اقليمها برحسب ساعتهاى درازترين روز است ، و تفاوت درازترين روزها در ميانه‌هاى اقليمها نيم ساعت نيم ساعت است ، آشكار است كه تفاوت درازترين روزهاى آغاز و پايان هراقليم با ميانهء آن ربع ساعت خواهد بود ، تا چنان شود كه آغازهاى اقليمها و نيز پايانهاى آنها با يكديگر نيم ساعت تفاوت داشته باشد . و من همهء آنها را بنابر آنچه ياد شد حساب كرده و نتيجهء عمل را در جدولى آوردم كه چنين است [ صفحهء 115 ] . و آبادى در آن سوى پايان اقليم هفتم و پيش از آغاز اقليم اوّل پايان نمىپذيرد ، ولى كمتر مىشود و در پاره‌اى جاها هست و در جاهاى ديگر نيست ؛ چه گرما در جنوب اقليم اوّل سوزاننده است ، مگر اينكه نهاد جايگاه نسبت به درياها و كوهها از اين گرما جلوگيرى كند . بيابانهاى سياهان سوزان است و گياه كه پرورش جانور به آن است در آنها نمىرويد ، و اعتدال هوايى كه دم‌زدن آن پايهء زندگى جانور است در آن نيست . ولى در جزاير روبه‌روى آنها آبادانى هست ، امّا اگر مردمان آنها را آدميزاد نشماريم روا باشد . و همچنين سرما در شمال اقليم هفتم كشنده است ، و سختى و پايدارى و درازى زمان سرما ، و انبوهى برفها كه يا هرگز از روى زمين برنمىافتد يا زمان كوتاهى چنين است ،